ImageJ FFT

路径

FFT

计算傅里叶变换和显示功率谱。点选区的极坐标被Analyze▷Measure记录下来。

如果鼠标在活动频率域(FFT)窗口上,它的位置会在极坐标中显示。其角度用度数表示,半径用每周期像素表示 (p/c)。 如果用Image ▷ Properties或Analyze ▷ Set Scale定义了图像的空间尺度,则半径以 “[单位] /每周期”表示(例如mm/c)。


Inverse FFT

计算傅里叶逆变换。

可以过滤或掩盖转换 (频域)图像上的斑点 ,并做一个反变换,以产生一幅图像,该图像中仅包含选定的频率或抑制选定的频率。使用ImageJ的选择工具和fill/clear命令绘制黑色或白色区域,以作转化图像中部分区域的蒙版。黑色区域(像素值= 0)导致相应频率被过滤(去除),白色区域(像素值= 255)导致相应频率被传递。在同一个逆变换中,不可能实现同时的滤波和传递。

注意,频域图像中要过滤的区域必须填充为零,要通过的区域必须填充为255。可以通过将光标移动到一个已填充的区域上并观察状态栏中显示的值是0或255来验证这一点。

因此,应该始终确认蒙版/掩膜区域不是一些其他灰度值,使用颜色选择器(Color Picker)下黑色&白色重置选项(black & white reset)小部件时,定义前景(Edit▷Fill [f])和背景(Edit▷Clear)颜色。

 低频滤波的例子
低频滤波的例子

Redisplay Power Spectrum

重显示功率谱:从频域图像(32位FHT)重新计算功率谱。此命令允许我们在错误编辑8-bit功率谱图像后重新开始。


FFT Options

显示FFT选项对话框。第一组复选框指定了FFT命令创建的图像:

FFT Options
选项 描述
Display FFT Window 标准输出。由8-bit的功率谱图像和用户不可见的实际数据组成。功率谱图像显示为对数缩放,突出能见度低的成分。实际数据用于Inverse FFT命令。
Display Raw Power Spectrum 功率谱没有对数缩放。
Display Fast Hartley Transform 命令使用的内部格式,基于Hartley变换而不是傅里叶变换。
Display Complex Fourier Transform 具有FFT实部和虚部两个切片的堆栈。
Do Forward Transform 如果勾选此项,当前图像将在关闭FFT选项对话框时立即转换。

Bandpass Filter(带通滤波器)

带通滤波器。去除高空间频率(模糊图像)和低空间频率(类似于减去一个模糊图像)。还可以抑制通过逐行扫描图像而产生的水平或垂直条纹。

带通滤波器使用一种特殊的算法,用来减少边缘伪影(在进行傅里叶变换之前,通过在原始图像外部附加镜像副本来扩展图像的大小,因此在边缘处不会发生跳变)。

选项 描述
Filter Large Structures Down to 对具有典型亮斑或暗斑的图像变化进行平滑化处理,大于该指定值时将被抑制。
Filter Large Structures Up to 确定平滑化处理的量度。图像中比这个尺度小的物体被强烈衰减。注意,这些值都是实际截止频率的空间频率的一半。截止信号非常柔和,因此,除非这两个值相差很大(比如大于5倍左右),否则带通甚至会明显地减弱带通中心的空间频率。
Suppress Stripes 选择是消除横条纹还是竖条纹。去除水平条纹类似于从原始图像中减去仅在水平方向上模糊的图像。
Tolerance of Direction 这是为了压制条纹;较高的值除去较短的条纹和/或相对于水平(垂直)方向在一定角度下运行的条纹。
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Autoscale After Filtering 如果勾选此项,则将最低强度设为0,最高强度设为255,保留所有强度。
Saturate Image when Autoscaling 如果勾选,允许一些强度进入饱和,并产生更好的视觉对比。只有在启用滤波后的自动缩放时,自动缩放才有效果。
Display Filter 如果勾选此项,则显示生成的筛选器。注意,这将禁止撤消对原始映像的筛选操作。

Custom Filter(自定义滤波器)

使用用户提供的空间域(非FFT)图像作为滤波器执行傅里叶空间滤波。

该图像将被转换为8位。对于值为0的像素,对应的空间频率将被阻止。值为255的像素应用于无衰减地通过相应的空间频率。注意,过滤器与中心的倒转应该是对称的:与中心相对的点(定义为x = width=2, y = height=2)应该有相同的值。否则,就会一些“人工 产物”。


FD Math.

此命令对两个图像进行关联、卷积或去卷积。它将Image1和Image2转换到频域,执行共轭乘法或除法,然后将结果转换回空间域。这三种在频域中的操作相当于在空间域的相关、卷积和去卷积 。


Swap Quadrants(交换象限)

该命令在“用户友好”的傅里叶变换显示(最低频率在中心)和“原本”形式(最低频率在四个角上)之间进行变换。

交换象限
交换象限

Swap Quadrants交换I与III、II与IV的象限(逆时针从“东北”开始),使靠近中心的点移向边缘,反之亦然。另一种理解这个命令的方法是想象图像是周期性重复的,原点在x方向上进行宽度/2、在y方向上进行高度/2的移动。

对于傅里叶变换, Swap Quadrants只会影响图像的显示,而不是实际的FHT数据。因此,用交换象限的方法编辑图像进行过滤或屏蔽可能会导致不希望的结果。






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