MATLAB 线性滤波器

线性滤波器

卷积和相关性是基于邻域图像处理算法的线性滤波器中涉及的两个基本数学运算。


卷积

卷积是通过计算每个像素与其相邻像素值的加权和来处理图像的。根据权重的选择,可以实现多种图像处理操作。

对于相同的输入图像,不同的卷积掩模产生不同的结果。这些操作称为过滤操作,掩码称为空间过滤器。空间滤波器通常根据其在空间频率中的行为来命名。

滤波器名称描述
低通滤波器(LPFs)是一种空间滤波器,它对输出图像的影响相当于衰减高频分量(图像中的细节),保留低频分量(图像中的粗细节和均匀区域)。这些滤镜通常用于模糊图像或减少图像中的噪声。线性低通滤波器可用二维非负系数卷积掩模实现。
高通滤波器(HPFs)工作方式与LPFs互补,即保留或增强高频成分,但同时也可能带来增强噪声像素的副作用。高频成分包括细节、点、线、边。换句话说,这些突出过渡强度内的图像。 

卷积函数

在MATLAB的图像处理工具箱(IPT)中有两个内置函数可以用来实现2D卷积:conv2filter2

函数描述
conv2计算两个矩阵之间的二维卷积。
例如,C=conv2(A,B)计算矩阵A和矩阵B的二维卷积。如果其中一个矩阵描述了一个二维有限脉冲响应(FIR)滤波器,则另一个矩阵在二维中进行滤波。
filter2函数将卷积掩模即二维FIR滤波器向各个方向旋转180度,生成一个卷积核,然后调用conv2进行卷积运算。

相关性

在计算乘积和之前,相关性与不镜像(翻转)掩模的卷积相同。在二维邻域处理操作中使用相关和卷积的区别往往是无关的,因为在图像处理中使用的许多常用掩模都是围绕原点对称的。






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