MATLAB 矩阵


矩阵是什么?

矩阵是二维的数字数组 。

在MATLAB中,可以通过在每行中输入逗号或空格分隔的数字并使用分号标记每行的结束来创建一个矩阵

例如:创建一个4×5矩阵a:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]   %创建矩阵
a =                               %返回结果。注意,数字之间的点代表空格                      
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8
 

引用矩阵中的元素

引用矩阵mx的第m行第n列中的元素,可以这样写:

mx(m, n);

例如,要引用在上一节中创建的矩阵a的第2行和第5列中的元素,可以写:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5) 
ans=6

要引用第m列中的所有元素,输入A(:, m):

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)
v =
      4
      5
      6
      7

也可以选择第m列到第n列的元素:

a(:,m:n)

创建一个较小的矩阵,从第二列和第三列取元素:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)
ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

同样,我们可以用一个矩阵的子部分来创建一个子矩阵:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)
sa =               %子矩阵
      3     4     5
      4     5     6

删除矩阵中的行或列

删除矩阵的整个行或列,方法是将一组空的方括号[]分配给该行或列。一般,[]表示一个空数组

例如,删除矩阵a的第四行 :

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []
a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

接下来,删除矩阵a的第五列:

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]
a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

实例

在这个例子中,创建一个3×3的矩阵m,然后我们将这个矩阵的第二行和第三行复制两次来创建一个4×3的矩阵。
用下面的代码创建一个脚本文件:

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)
new_mat =           %结果
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

矩阵运算

  • 矩阵的加法和减法
  • 矩阵除法
  • 矩阵的标量运算
  • 矩阵的转置
  • 连接矩阵
  • 矩阵乘法
  • 矩阵的行列式
  • 矩阵的逆



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