MATLAB 运算符

2020-06-05 230

运算符是指示编译器执行特定数学或逻辑操作的符号。MATLAB主要用于处理整个矩阵和数组。因此，在MATLAB中运算符对标量和非标量数据都有效。MATLAB允许以下类型的初等运算。

算术运算符
关系运算符
逻辑运算符
位运算
集合运算
算术运算符

算数运算符

MATLAB中有两种不同类型的算术运算：

数组算数运算
矩阵算数运算

矩阵算术运算与线性代数中的定义相同。数组操作是逐个元素执行的，包括一维数组和多维数组。

矩阵运算符和数组运算符由句点“ . ”符号区分。然而，由于加法和减法运算对于矩阵和数组是相同的，所以运算符对于这两种情况是相同的。下表对操作符进行了简要描述：

运算符	作用
+	加法或一元加号，A+B意味着将存储在A和B中的值相加，两者必须具有相同的尺寸，除非其中一个是标量。
–	减法或一元减法，与加法的意义正好相反，也要求相同尺寸，除非其中一个为标量。
*	矩阵乘法。C=A*B是为矩阵A与矩阵B的线性代数乘积。对于非标量A和B, A的列数必须等于B的行数，标量可以乘以任意大小的矩阵。
.*	数组乘法。A.*B是、数组A和数组B的元素与元素的乘积。A和B必须有相同的大小，除非其中一个是标量。
\	反斜杠或矩阵左除法。如果A是一个方阵，A\B与inv(A)*B大致相同，只不过计算方法不同。如果A是一个n×n矩阵，B是一个有n个分量的列向量，或者一个有几个这样的列的矩阵。那么X = A\B是方程AX = B的解，如果A缩放不好或近似奇异，则显示警告消息。
.\	数组左除法。A.\B是元素B(i,j)/A(i,j)的矩阵。A和B必须有相同的大小，除非其中一个是标量。
/	斜杠或矩阵右除法。B/A与B*inv(A)大致相同。更准确地说，B/A = (A’\B’)’。
./	数组右除法。A./B是元素A(i,j)/B(i,j)的矩阵。A和B必须有相同的大小，除非其中一个是标量。
^	矩阵幂运算。如果p是一个标量，X^p等于X的p次方；如果p是整数，幂的计算方法是反复平方。如果这个整数是负的，那么X先取倒数。对于p的其他值，计算包括特征值和特征向量，如[V,D] = eig(X)，则X^p = V*D ^p/V。
.^	数组的幂运算。一个。^B是矩阵A(i,j)的B(i,j)次方。A和B必须有相同的大小，除非其中一个是标量。
‘	矩阵的转置。A’是A的线性代数转置对于复矩阵，这是复共轭转置。
.’	数组转置。A.’是A的数组转置，对于复杂矩阵，不涉及共轭。

关系运算符

关系运算符可以同时用于标量和非标量数据。数组的关系运算符在两个数组之间执行逐个元素的比较，并返回相同大小的逻辑数组，其中元素设置为逻辑1 (true)，关系为真，而元素设置为逻辑0 (false)，关系为假。

运算符	意义
<	小于
<=	小于或等于
>	大于
>=	大于或等于
==	等于
~=	不等于

逻辑运算符

MATLAB具有两种类型的逻辑运算符和函数：

逐元素：这些操作符对逻辑数组的相应元素进行操作。
短路：这些运算符对标量和逻辑表达式进行操作。

基于元素的逻辑操作符对逻辑数组逐个元素进行操作。符号&、|、~分别代表逻辑逻辑关系与、或、非。

短路逻辑运算符允许短路逻辑操作。符号&&和||分别代表逻辑关系和、或。

位运算

按位操作符对位进行操作并逐位执行操作。&、|和^的真值表如下：

p	q	p & q	p \| q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

假设A = 60;B = 13;在二进制格式下，它们是这样的 :

A = 0011 1100

B = 0000 1101

-----------------

A&B = 0000 1100

A|B = 0011 1101

A^B = 0011 0001

~A  = 1100 0011

MATLAB为逐位操作提供了各种函数，如“逐位和”、“逐位或”和“逐位不”操作、移位操作等。

下表显示了常用的按位操作

函数	作用
bitand(a, b)	整数a和b的位与AND操作
bitcmp(a)	a的比特补码
bitget(a,pos)	在整数数组a中，获取指定的位置pos位字节
bitor(a, b)	整数a和b的逐位OR操作
bitset(a, pos)	设置在指定pos处的位字节
bitshift(a, k)	返回向左移位k字节，相当于乘以2^k。 k的负值对应于向右移位或除以2^\|k\| 并舍入到最接近的整数到负无穷大。任何溢出位都被截断。
bitxor(a, b)	整数a和b的逐字节位XOR操作
swapbytes	交换字节排序

集合运算

MATLAB提供了集合运算的各种函数，如集合的并集、交集和测试等。

下表列举了一些常用的集合运算:

函数	作用
insert(A,B)	设置两个数组的交集;返回A和b共同的值。返回的值是排序的。
intersect(A,B,’rows’)	将A的每行和B的每行视为单个实体，并返回A和B的公共行。返回矩阵的行是排序的。
ismember(A,B)	返回一个与A大小相同的数组，其中包含1 (true)，其中A的元素在b中找到。其他地方，返回0 (false)。
ismember(A,B,’rows’)	将A的每一行和B的每一行作为单个实体，并返回一个包含1 (true)的向量，其中矩阵A的行也是B的行。
issorted(A	如果A的元素是有序的，则返回逻辑1 (true)，否则返回逻辑0 (false)。输入A可以是一个向量，或者是一个n乘1或1乘n的字符串单元数组。如果A和sort(A)的输出相等，则认为A已排序。
issorted(A, ‘rows’)	如果二维矩阵A的行是有序的，则返回逻辑1 (true)，否则返回逻辑0 (false)。如果A和sortrows(A)的输出相等，则认为矩阵A已排序。
setdiff(A,B)	设置两个数组的差值;返回A中不在B中的值。返回数组中的值按顺序排序。
setdiff(A,B,’rows’)	将A的每一行和B的每一行作为单个实体，并返回A中不在B中的行。返回矩阵的行是排序的。“rows”选项不支持单元格数组。
setxor	设置两个数组的异或
union	设置两个数组的并集
unique	数组中的唯一值

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